不可压缩粘性流体动力学方程组的Navier-Stokes 方程在粘性很大，即雷诺数很小的情况下，可线性化为Stokes 方程。考虑到边界的粘附条件，形成Stokes 问题。鉴于边界元方法在处理Stokes 问题中的连续性方程或者不可压缩条件时明显优于其它类型的方法，而且可以把计算速度场和计算压力分别开，因而是求Stokes问题数值解的理想方法。　　 本文用边界元方法求解平面有界区域内带有非闭合直线段或曲线段的开边界的Stokes 问题，即带有屏障的二维流体流动问题。求解这类问题的难点在于在数值逼近时需要妥善处理解在边界的端点附近存在的奇异性，本文对于含有开边界端点的边界单元，采用特别的插值函数，以模拟其固有的奇异性。　　 我们利用对应于Stokes 算子的Green 公式和基本解所推导出来的第一类Fredholm 向量积分方程。建立起与之等价的边界变分方程，采用Galerkin 边界元求解，得出单层位势的向量密度，进而根据速度的边界积分表达式的离散形式计算流场中任意点的流速值。　　 本文首先阐述了复连通区域二维Stokes 问题的Galerkin 边界元解法的思路，利用Fortran 语言编制程序计算速度场，用Matlab 画出相应的流线图，以检验程序的可靠性。然后主要针对有界区域内含有开边界的问题进行数值模拟。由于Galerkin 边界元方法需要计算二重积分，本文推导出了带普通插值形函数和奇异形函数的积分公式，对存在奇异性的单元上的第一重积分中采用解析积分，针对第二重积分推导出了带奇异积分权函数的Gauss 积分公式，对不存在奇异性的单元所有积分都采用数值积分。　　 论文用若干数值算例模拟了复连通区域上以及含有开边界的有界区域上不可压缩粘性流体的绕流。