Riordan矩阵是组合数学中重要的研究课题之一. Riordan矩阵是一类很特殊的无穷下三角矩阵.给定一个 Riordan矩阵 H=(hn,k)n,k≥0,将其展成等腰三角形的形式,我们称位于该等腰三角形对称轴的元素 h0,0，h2,1，h4,2,···为矩阵 H的中心系数,并称由这些元素及其同行右侧的元素构成的矩阵为矩阵 H的中心系数矩阵H[1].本文通过多次重复上面的过程,定义了一个 Riordan矩阵的 r-中心系数矩阵,并研究了特殊的Riordan矩阵即Pascal三角形和Catalan三角形的r-中心系数矩阵.　　第一章,介绍了本课题的研究背景,回顾了Riordan矩阵的基本理论,并且引入了本课题要研究的三种Catalan矩阵.　　第二章,利用L-路以及Riordan矩阵的A-序列和Z-序列,给出一般Riordan矩阵的一种组合解释,并且当一个Riordan矩阵的A-序列和Z-序列取特殊序列时,得到了一些m-Catalan数之间的关系.　　第三章,比较系统地总结了 Riordan矩阵的中心系数矩阵的概念以及已有的研究成果,然后给出了一般Riordan矩阵的中心系数矩阵的计算方法,为本文提出r-中心系数矩阵的概念做准备.　　第四章,定义了Riordan矩阵的r-中心系数矩阵,并利用Lagrange反演公式,给出了Pascal三角形及三种Catalan三角形的r-中心系数矩阵的计算方法,并得到了一些恒等式.