【摘 要】
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Minkowski公式是微分几何领域里面经典的公式并且有着大量的应用。超曲面上的Minkowski型公式在外围空间是空间形式（欧氏空间,球面,双曲空间）时成立,这一结果是最广为人知的。warped乘积空间是包含了上述经典空间形式的更广泛的定义,因此我们想要研究在一定条件下warped乘积空间中超曲面的性质。在这篇文章中我们通过构造特殊的向量场证明了在一类warped乘积空间中超曲面上的Minkow
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Minkowski公式是微分几何领域里面经典的公式并且有着大量的应用。超曲面上的Minkowski型公式在外围空间是空间形式（欧氏空间,球面,双曲空间）时成立,这一结果是最广为人知的。warped乘积空间是包含了上述经典空间形式的更广泛的定义,因此我们想要研究在一定条件下warped乘积空间中超曲面的性质。在这篇文章中我们通过构造特殊的向量场证明了在一类warped乘积空间中超曲面上的Minkowski型公式,作为推论可以在一定条件下得到k-凸或k+1阶平均曲率大于0时,体积以及面积的上界能够被带权的k阶平均曲率积分控制。除此之外,通过我们得到的Minkowski公式结合warped乘积空间中的Heintze-Karcher型不等式,我们对满足一定条件的warped乘积空间中的星形超曲面得到了 Alexandrov型的刚性结果。
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