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本文针对稀疏信号,提出了频谱检测的两个改进离散傅里叶变换算法,并且给出了多个样本集合的信息融合方法。文章首先得到了时间平移样本在混叠效应中的能量叠加性质,并在此性质的基础上,提出了一个离散傅里叶变换算法,CRSS算法。该算法与传统算法相比,只使用一半的样本数量并且计算量减半。然而这种性能的提高来自于可省略信息的缺失,因此我们随后讨论了算法的局限性。根据4划分的傅里叶算法和能量叠加性质,我们又提出了另一个离散傅里叶变换算法,SP算法。该算法利用了零能量点的性质,并在稀疏信号分析中表现良好。针对实际应用中的采样频率受限问题,我们利用多个样本集合的信息融合,分析并提出了判定和解决方法。