【摘 要】
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Kirchhoff型微分方程是Kirchhoff在研究弹性弦的自由振动时,提出的非线性数学物理方程,该类型方程在牛顿力学,宇宙物理,血浆问题和弹性理论等诸多领域都有广泛应用,因此研究
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Kirchhoff型微分方程是Kirchhoff在研究弹性弦的自由振动时,提出的非线性数学物理方程,该类型方程在牛顿力学,宇宙物理,血浆问题和弹性理论等诸多领域都有广泛应用,因此研究这类方程具有深刻的实际意义。本文研究下列具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程在初始条件和边界条件下,整体解的存在性、唯一性,以及整体吸引子的存在性。其中Ω是R2中具有光滑边界aQ的有界开区域,均为正常数,均为给定的函数。非线性函数全文结构如下：第一章主要对Kirchhoff型方程的研究现状进行介绍；第二章对本文用到的函数空间做出说明,给出基本定义和引理；第三章在Sobolev空间中运用Galerkin方法,证明了上述初边值问题第四章整体解的存在性及唯一性；第五章以半群理论为依据，证明了上述初边值问题整体吸引子的存在性；第六章对本文做了全面总结，并提出某些展望。
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