随着计算机技术的飞速发展,软件系统变得越来越庞大,软件测试成为保证这些系统质量的一个关键手段.测试时,组件之间的交互作用复杂、多变,难以预料.理论上,人们可以对所有可能的组件之间的交互作用进行逐一测试,但这在实践上是不可行的.为尽可能少地使用测试用例来有效地检测这些组件以及它们之间的相互作用对系统产生的影响,从而在保证测试用例集错误检测能力的基础上尽可能地降低测试成本,人们提出了基于(混合)覆盖阵((mixed) covering arrays)的软件测试(简称组合测试,combinatorial testing或interaction testing)方法.人们发现以(混合)覆盖阵作为测试方案,可从N次试验结果获知k个组件(因子)中任意t个因子组合是否存在交互影响错误,但具体交互影响的错误模式不能确定.为此,2008年Colbourn和McClary引入了两类新的阵列叫做定位阵列和检测阵列,它们是两类特殊类型的(混合)覆盖阵.粗略地说,用((d,t)-定位阵列作为测试方案,可以根据实验结果确定d个强度为t的交互影响错误；而用((d,t)-检测阵列作为测试方案,同时可以判别是否存在多于d个强度为t的交互影响错误.由此,构作测试用例集个数N尽可能地小且强度t尽可能地高的定位与检测阵列成为当前组合设计理论和计算机科学领域研究的一个热点.本博士论文主要研究定位与检测阵列的构作及其存在性,这中间涉及到定位与检测阵列的最优性判别准则、组合特性刻画、构作以及存在性结果.本文共有六章.前两章主要给出了本博士论文的研究背景以及相关概念和已知结果.在第三章,我们主要研究一致水平的最优检测阵列构作及其存在性结果.建立了一致水平的((d,t)-检测阵列的最优性判别准则,证明了最优检测阵列与一类具有超单性质的正交表的等价关系.利用这个等价关系,构造了大量的最优检测阵列.特别地,当v(?)3时,除了可能的例外(t,v)∈{(2,6),(3,6)},最优检测阵列(2,t)-DTA(N,5,v)存在,其中t=2或3.在第四章,我们研究了至多两个错误的最优定位阵列.首次建立了其存在的最小下界,并且证明了达到下界的最优定位阵列可以用具有预定性质的正交表进行等价描述.利用这个组合特性刻画,我们给出了若干构作最优定位阵列的方法,进而得到了两类新的最优定位阵列.在第五章,我们研究了k=t+2且t∈{2,3,4,5}超单正交表的构作方法,并给出了t=3,k=5的超单正交表的大部分存在性结果.在第六章,我们研究了混合水平的最优检测阵列构作及其存在性结果.首次给出了混合水平的检测阵列存在的最小下界,并且描述了达到下界的混合水平的最优检测阵列与一类具有“d-可扩展的”性质的混合覆盖阵的等价关系.利用这个等价描述,给出了k=t+1时的组合构形,同时还完全解决了这种组合构形的存在性.