T-S模糊推理系统的结构稀疏编码辨识理论与方法

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模糊推理系统通过其独特的语义化和可解释的模糊规则,能够在一定程度上模拟人的思维,直观高效的描述复杂非线性不确定系统。然而,由于受到维数灾难引起的“规则爆炸”影响,如何从大量复杂的输入/输出数据中提取有效的模糊规则,从而实现模糊系统紧的描述和良好的泛化能力是目前研究的热点,同时也是其面临的重要挑战。本文针对“如何挖掘和利用模糊推理系统的结构信息”、“如何约减模糊推理系统的规则”这两个科学问题,提出了基于稀疏编码的T-S模糊推理系统辨识理论和方法。本文主要创新点包括:1.充分利用单点模糊推理系统(0-阶T-S模糊推理系统)的结构信息,提出了多输入单输出(MISO)单点模糊推理系统的稀疏编码辨识和规则约减方法。该方法通过对单点模糊规则后件参数的稀疏编码,将模糊推理系统的辨识和规则约减问题转化为一定模糊模型精度要求下,最少模糊规则的稀疏编码优化问题。从而,通过对重要模糊规则的挑选和冗余模糊规则的剔除,达到MISO单点模糊推理系统规则约减的目的。2.利用多输出单点模糊规则对不同输出变量的后件共享同一个规则前件的特性,提出了多输入多输出(MIMO)单点模糊推理系统的联合稀疏编码辨识和规则约减方法。该方法区别于传统方法对MIMO模糊推理系统的分解处理方式,通过对多输出单点模糊规则后件参数的联合稀疏编码,使得针对不同输出变量的规则后件参数具有相同的稀疏模式,从而实现了同时考虑所有输出变量时,重要模糊规则的挑选和冗余模糊规则的剔除,达到了MIMO单点模糊推理系统规则约减的目的。3.充分利用MISO1-阶T-S模糊推理系统的块结构信息,提出了MISO1-阶T-S模糊推理系统的分层块结构稀疏编码辨识和规则约减方法。该方法包括两个层次:第一个层次,通过对1-阶T-S模糊规则后件参数的块结构稀疏编码,挑选重要的模糊规则剔除冗余的模糊规则,实现1-阶T-S模糊规则的约减;第二个层次,通过对挑选的模糊规则后件参数进行稀疏编码,使得模糊规则后件中含有尽可能多的零参数,实现模糊规则的进一步简化。4.充分利用了1-阶T-S模糊推理系统内在的块结构信息以及多输出1-阶T-S模糊规则对不同输出变量的仿射函数共享同一个模糊规则前件的特性,提出了MIMO1-阶T-S模糊推理系统的联合块结构稀疏编码辨识和规则约减方法。该方法通过对多输出1-阶T-S模糊推理系统的联合块结构稀疏编码,使得针对不同输出变量的规则后件参数具有相同的块结构稀疏模式,从而实现了同时考虑不同输出变量时,多输出1-阶T-S模糊推理系统的辨识和规则约减。
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