【摘 要】
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本学位论文主要研究了与赋权分数布朗运动(简记为wfBm)相交局部时导数(简记为DILT)的性质以及由赋权分数布朗运动驱动的非遍历Ornstein-Uhlenbeck(简记为O-U)的参数估计。全
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本学位论文主要研究了与赋权分数布朗运动(简记为wfBm)相交局部时导数(简记为DILT)的性质以及由赋权分数布朗运动驱动的非遍历Ornstein-Uhlenbeck(简记为O-U)的参数估计。全文共分为三章。第一章主要介绍了赋权分数布朗运动、相交局部时导数、非遍历O-U过程过程的定义和相关性质,并给出问题研究现状。第二章研究了赋权分数布朗运动的相交局部时导数。证明了赋权分数布朗运动相交局部时导数的存在性及其Holder连续性,并且研究了赋权分数布朗运动混合二次协变差。第三章研究了赋权分数布朗运动驱动的非遍历O-U过程的参数估计。证明了参数的强一致性和收敛速度。
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