左手材料是一种具有特殊电磁特性的人工材料,近年来一直吸引着众多研究人员的注意。本文对由左手材料构成的三种平板波导的导模特性进行了详细的理论研究。首先讨论了以单轴各向异性或双轴各向异性的左手材料为芯层,以普通材料为包覆层的平板波导的导模特性。给出了导模的色散方程,进而将导模分为非表面波模和表面波模。结果表明非表面波模既可以是快波模,也可以是慢波模,而表面波模只是慢波模,这与各向同性左手材料或普通材料平板波导只支持快波非表面波模明显不同。然后详细分析了波导中存在传导模与芯层材料和包覆材料参数取值范围之间的关系,最后给出了导波模的能流密度。其次,考虑以空气为芯层,左手材料为包覆层的平板空气波导的导模特性,其中左手材料分别为各向同性、单轴各向异性、双轴各向异性和克尔型非线性。给出了线性导模的色散方程,对慢波模色散方程有无解的情况以及能流密度随频率的变化关系进行了研究。详细讨论了非线性导模的频率特性、色散关系以及群速度随频率的变化规律。文中还进一步研究了更为普遍的平板波导,即芯层为普通材料,包覆层为克尔型非线性左手材料的非线性导模特性,分别讨论了非线性导模的频率特性和色散特性。最后研究了以普通材料为芯层,各向同性线性左手材料或克尔型非线性左手材料为包覆层的平板波导间的耦合特性,通过推导色散方程和波导中导模传输功率的表达式,给出了两个平板波导之间的耦合系数。