这是一篇用箭图方法研究非交换Poisson代数的硕士学位论文。主要包含以下内容： 1．回顾了交换和非交换Poisson代数的基本概念。引入并详细研究了给定结合代数上的内Poisson结构，给出了它的完全描述。将常见的交换Poisson代数上=Poisson模的概念自然地推广到非交换的情况，并研究了它的一些基本性质。 2．将箭图方法引入Poisson代数的研究。将箭图上路代数对应的标准Lie代数分解为不可分解理想的直和，并在此基础上，完全刻画了路代数上所有可能的内Poisson结构和所有路代数上可能具有外Poisson结构的箭图。 3．将箭图方法引入Poisson导子的研究。对某些类型的箭图上的路代数构造了导子商空间的一组基，并用于Poisson导子的研究，得到了关于Poisson导子的一些结果。特别地，我们得到了一个联系Poisson导子和Poisson模的结果。