塌方是隧道施工中最常见的灾害,不仅造成工期的延误,财产的损失,更造成了人员的伤亡。所以隧道塌方发展规律的研究和塌方范围的确定,对于有效预防和减少塌方的发生,提出合理的、有针对性的塌方处理意见,并且对隧道支护压力的确定和隧道围岩稳定性的研究有很强的现实意义和理论指导价值。本文在前人研究的基础上将隧道塌方划分为：局部塌方、拱形塌方和塌穿形塌方,并针对拱形塌方和塌穿形塌方两种有对称性质的塌方情况,利用Greenberg极值原理、变分法以及极限分析定理对满足H-B屈服条件的隧道塌方范围进行了研究。然后对推导结果进行分析,研究不同的参数设置对塌落面的影响。并通过塌落高度的理论推导结果和铁路隧道规范中经验公式的对比,验证理论的合理性和实用性。主要得到以下成果：(1)介绍了Greenberg极值原理,并通过变换,得到了率形式的Greenberg极值原理；(2)分别针对矩形断面隧道和圆形断面隧道的拱形塌方以及塌穿形塌方进行塌落面函数的推导,得到了一个解析表达式和三个方程组。(3)根据变形后的H-B准则和M-C准则的联系,对结果进行了满足M-C条件的变换,并和H. Lippmann的结果进行比较,证明了理论的正确性。(4)对矩形断面隧道拱形塌方得到的结果进行分析,得到了隧道的塌方高度。并通过和铁路隧道规范中数据进行比较,验证了理论结果的合理性和实用性。