在人类社会中，如生物医药、金融经济、工业生产等诸多领域中，回归模型常被用来揭示变量之间的数量关系，因此人们提出并发展了许多重要的回归模型。由于每个领域都有其自身的特点，在实践中常常遇到缺失数据、测量误差数据等复杂数据，因此，研究复杂数据下的模型统计推断问题有着重要的理论价值和实际意义。
　　经验似然方法是Owen提出的一种非参数统计推断方法。经验似然与传统方法相比具有很多优点。例如，不需要构造枢轴统计量，也不需要对置信域的形状加以约束，置信域的形状完全由数据自行决定等。
　　本文分别针对完全数据、随机缺失数据、测量误差数据，主要研究了部分线性单指标变系数模型的经验似然推断问题，主要包括以下几个方面的内容：
　　第二章中，我们将经验似然方法运用到部分线性单指标变系数模型的统计推断中，通过构造一个辅助随机向量，利用经验似然方法提出了两种关于兴趣参数的置信域的构造方法并获得了在一定条件下经验对数似然比统计量的渐近分布。我们构造的第一个经验似然比渐近收敛到若干个自由度为1的独立卡方变量的加权和。由于需要对其权重进行估计会降低置信域的精度，我们又提出了一个调整的经验对数似然比统计量，并证明了它是渐近服从于标准卡方分布的，进而通过这一性质给出了兴趣参数的置信域。数值模拟的结果验证了我们提出的基于经验似然方法的统计推断方法具有较好的有限样本性质，佐证了该方法在置信域构造方法的理论结果和实用价值。
　　第三章中，我们将经验似然方法进一步推广到协变量随机缺失情形下的部分线性单指标变系数模型的统计推断中。我们将逆概率加权法结合到经验似然方法中，提出了一个调整的经验似然推断方法，证明了调整的经验似然比渐近服从于标准卡方分布，并且通过这一性质给出了兴趣参数的置信域。在数值模拟中，我们将调整的经验似然方法与未经调整的经验似然方法进行了对比，发现在有限样本集的情形下调整的经验似然方法是更优的。
　　第四章中，我们讨论了单指标变系数部分线性EV模型的的经验似然推断。我们引入了一个带有“纠偏”的辅助随机向量，并利用经验似然方法构造了兴趣参数的置信域。证明了在一定条件下“纠偏”后的经验对数似然比渐近服从标准卡方分布。在这章中，我们也通过数值模型验证了我们的方法的适用性和优良性。