PID控制技术因其良好的控制效果,始终是实际工业过程控制中的主导技术。考虑到实际工业控制过程中,系统通常需要满足某些主要性能指标约束,因此,如果能确定各种性能指标约束条件下系统的PID参数稳定域,就可以便捷的实现PID控制器的设计。基于求解无约束条件下线性系统PID参数稳定域的算法,本文给出了确定满足幅值裕度和相角裕度等频域指标的线性系统PID参数稳定域的算法。首先基于逆Nyquist曲线和针对复多项式的广义Hermite定理得到满足幅值裕度和相角裕度约束的Kp稳定区间。然后利用“逆时针”规律和求多边形交集的方法确定该Kp区间内任意给定Kp值对应的Ki-Kd稳定区域。依此方法,遍历Kp稳定区间,可以得到线性系统满足幅值裕度和相角裕度约束的PID参数稳定域。本文同时也给出了确定满足调节时间和超调量等时域指标的线性系统PID参数稳定域的算法。首先,在无约束条件下得到的Kp稳定区间内任取某一Kp值,在其对应的Ki-Kd稳定区域内求满足调节时间和超调量约束的Ki-Kd区域。针对某些Kp值对应的Ki-Kd稳定区域可能为空集的情况,本文给出了滤除这些Kp值,得到缩小范围的满足调节时间和超调量约束的Kp稳定区间的方法。遍历该Kp区间,可以得到满足调节时间和超调量约束的PID参数稳定域。将以上两种确定满足给定性能指标的线性系统PID参数稳定域的方法相结合,本文给出了确定同时满足频域指标和时域指标的线性系统PID参数稳定域的主要步骤。最后,本文通过MATLAB GUI设计了能自动绘制各种性能指标约束条件下线性系统PID参数稳定域的界面,实现快速、直观、准确的显示各种性能指标约束条件下线性系统PID参数稳定域。