随着科学技术的发展,复杂曲面的产品越来越多,人们对其加工精度的要求也越来越高。但目前国内的数控系统大多仅具有圆弧和直线两种插补方式,进行复杂曲面加工时通常采用离线式逼近刀具轨迹的加工方式,将曲线划分成微小直线段,利用直线插补来拟合。为满足精度要求,生成的微小直线段数量巨大,直接导致数控系统传输负担较重,同时刀具在每个程序段均需进行加减速,严重影响加工效率。本文深入分析了非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline, NURBS)曲线的性质、相关参数计算方法,对NURBS曲线曲面直接插补算法进行了系统的研究。首先,利用前、后差分结合代替微分的方法,通过对初始迭代式改进得到了参数快速递推式,通过插补预处理与近似计算,综合考虑轮廓误差控制和进给加速度控制,实现了动态变步长的自适应NURBS曲线插补方式。可使机床在满足误差要求的前提下,以最大化进给速度对零件进行插补加工,实现插补精度和插补速度的优化,提高加工质量和效率。其次,在加减速控制方面,本文利用NURBS曲线的对称性进行实时插补减速点的预测,提出了插补前抛物线—直线—抛物线S型加减速控制方法。其具有位置精度高、速度过渡平滑等优点,并且改变了原有控制方法的以弦线代替弧线、每插补一步都要进行繁琐的曲线弧长计算的情况,有利于提高插补精度和实时性。最后,基于本文所提出的NURBS曲线直接插补算法和S型加减速控制,使用MATLAB编程语言开发了一款NURBS曲面插补软件,采用刀触点生成刀具路径,与传统刀位点生成刀具路径相比,能有效提高加工曲面精度和效率。搭建了基于嵌入式工业PC+运动控制卡的开放式数控系统平台,通过对实例叶轮叶片曲面进行仿真分析,深入地分析了该插补软件的各种性能,验证了相关算法的正确性和可行性。