本论文主要研究了扁球面网壳的非线性动力学行为。介绍了国内外网壳的进展情况,针对扁球面网壳在复合载荷及静、态协同作用下的力学特性做了较为系统的分析和计算,对工程应用提供了理论依据。基于板壳的非线性动力学理论,采用非线性动力学中的现代数学分析方法,运用连续化拟壳法的思想,将网壳转化为连续的壳体,建立了非线性动力学控制方程,合理地确定了边界条件和初始条件。在周边固定夹紧的情况下,分析了扁球面网壳的非线性弯曲、非线性频率、动力稳定性、分岔、混沌问题,并用突变理论研究了系统的稳定性,给出了该问题的Floquet指数的分岔图、相图,以及Poincaré映射图,证明了混沌的存在。第一章中主要简介了网壳、分岔、混沌、突变研究的意义以及网壳研究的国内外进展状况。第二章中主要研究了扁球面网壳的非线性弯曲问题。在圆形网架大挠度方程基础上,加上网架中截面方程和初始挠度得到了扁球面网壳的大挠度方程。在周边固定夹紧边界条件下,采用修正迭代法求解了扁球面网壳在均布载荷作用下的非线性弯曲问题,得到了精确度较高的二次解析解,绘出了载荷和挠度特征曲线,优于一次近似解的特征曲线。第三章中主要研究了扁球面网壳的非线性频率问题。根据薄壳非线性动力学理论,用拟壳法给出扁球面网壳的非线性动力学控制方程。选取网格扁球面网壳中心最大振幅为摄动参数,用摄动变分法进行求解。一次近似得到了扁球面网壳的线性振动时的固有频率,二次近似得到了扁球面网壳的非线性频率。第四章主要研究了扁球面网壳在静态复合载荷和动载荷协同作用下的非线性动力学稳定性问题。由前几章所推导出的扁球面网壳的非线性动力学变分方程和变形协调方程,在周边固定夹紧的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次、三次项的非线性微分方程。为了讨论分岔和混沌运动,对一类非线性系统的自由振动方程进行了求解。对于扁柱面网壳的非线性动力学的自由振动方程,给出了准确解。用Flopuet指数判断了该系统发生分岔的条件,并用数字图给予了模拟。用复变函数求出Melnikov函数,继而给出了Ω/ω不同倍数时发生混沌的临界条件,通过数字仿真和Poincaré映射证实了混沌运动的存在。第五章运用突变理论研究了扁球面网壳的非线性动力稳定性问题。根据薄壳非线性动力学理论,由扁球薄壳大挠度基本方程,在周边固定夹紧的条件下,用修正迭代法求出二次近似解析解,把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理,推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。然后给出满足夹紧固定边界条件下的位移摸式,求出张力。由动力学势的一阶变分为零得到平衡曲面方程。继之用突变理论给出相应的分岔点集的方程组,同时讨论了扁球薄壳整体的稳定性问题。文中也给出了相应平衡曲面的分岔点集的示意图。