线性算子理论主要来源于矩阵理论以及积分方程的研究成果.特别是矩阵理论，在算子理论的发展过程中起着重要的作用.算子理论中的许多思想方法都来源于矩阵理论，算子理论中许多重要结果都依赖于对有限维矩阵的分析. Hilbert空间上自伴算子的概念就来源于实对称矩阵的概念.2006年, Garcia和Putinar将复对称矩阵的概念推广,引入了复对称算子的概念并展开了相关问题的研究.复对称算子与函数空间算子理论等其他数学分支密切相关,甚至在量子力学中也有非常深刻的应用.复对称算子包含许多重要的具体算子类,如Hankel算子,正规算子,2-正规算子以及经典的Volterra积分算子等.但是,到目前为止,人们对复对称算子的结构理解还不是很清楚,这一领域尚存在许多公开问题.为加强对复对称算子概念的理解,人们致力于刻画具体算子类的复对称性, Garcia等刻画了部分等距,紧算子等具体算子类的复对称性,并提出一系列公开问题.如复对称算子的范数闭包问题,复对称性在广义Aluthge变换下的保持问题等.在本文中,我们深入研究了复对称算子.首先,我们研究了复对称算子的逼近,否定回答了Garcia和Wogen提出的范数闭包问题;其次,我们致力于研究特殊算子类的复对称性,刻画了复对称的加权移位算子, Foguel算子,并且对一类范数稠密的算子类给出了复对称性的刻画;最后,我们研究了复对称算子的广义Aluthge变换和复对称概念的推广,否定回答了Garcia的复对称性在广义Aluthge变换下的保持问题,刻画了斜对称的正规算子.