描述逻辑是一种基于对象的知识表示的形式化工具,在众多知识表示的形式化方法中,它越来越受到人们的特别关注,尤其是随着本体和语义Web研究的不断升温,作为本体语言和语义Web逻辑基础的描述逻辑更成为了研究的热点问题。根据应用领域的不同需求,需要描述的信息各式各样、纷繁复杂,这就要求描述逻辑能够具有表达各类知识的能力,但是,传统的描述逻辑只能描述静态的、确定的知识,表达能力有限,所以必须对它进行扩展研究。为了使它不仅能够对动态的、模糊的知识进行表示和推理,而且能够描述矛盾问题的求解策略,以实现策略的共享和重用,本文引入可拓学中的可拓集合和可拓变换,对传统的描述逻辑进行如下扩展：首先,针对传统描述逻辑不能描述模糊信息,而模糊扩展的描述逻辑虽然可以描述模糊信息,但不适合于描述矛盾问题的不足,提出了一种基于静态可拓集合的描述逻辑。该描述逻辑采用静态可拓集合代替经典集合和模糊集合作为描述逻辑的集合论基础,对领域概念、关系以及个体等进行语义解释,并对传统描述逻辑断言集的一致性检测算法Tableau算法进行扩展,实现对关联度值为正负域的断言的扩充,从而判定断言集的一致性。然后,针对传统描述逻辑和模糊描述逻辑都不能通过描述事物的质变和量变,为矛盾问题的求解提供策略的不足,在基于静态可拓集合的描述逻辑的基础上进行了动态可拓集合扩展,提出了新的基于动态可拓集合的描述逻辑。定义了该描述逻辑的语法形式；结合动态可拓集合与传统描述逻辑的语义解释方法共同对描述的知识进行语义解释；研究该描述逻辑的基本推理问题,对基于静态可拓集合的描述逻辑的一致性检测算法进行了可拓扩展,即增加了可拓变换规则,生成了新的断言集的一致性检测算法,并证明了该算法的可靠性、可终止性以及可判定性；分析了矛盾问题以及如何寻找求解矛盾问题的策略。最后,为了增强基于动态可拓集合的描述逻辑描述概念的能力,在它的基础上增加了构造算子-限定性数目约束(Q),提出了带限定性数目约束的可拓描述逻辑。引入了形如≥kR.C、≤kR.C的概念描述,并根据动态可拓集合与传统描述逻辑的语义解释方法对它进行语义解释；重点研究了关于概念≥kR.C、≤kR.C的断言的扩充规则,生成了带限定性数目约束的可拓描述逻辑的一致性检测算法,并证明了该算法的可靠性、可终止性以及可判定性。以上三个描述逻辑依次增强了传统描述逻辑在描述模糊的、动态的知识方面的能力,并且实现了对矛盾问题求解策略的描述,使传统描述逻辑具有了更强的知识表示能力。