本文研究Berkson测量误差模型的统计推断及其在可靠性退化试验分析中的应用.众所周知,在EV (error-in-variable)模型中假定协变量的真实值与其测量误差独立;若协变量的观测值与测量误差独立,则称为Berkson测量误差模型.这两种不同的误差结构之间的差异导致了参数估计与推断方法存在较大差异.Berkson测量误差模型在工业、农业、流行病学、经济学等领域有广泛的应用.随着现代科学技术的发展,产品的寿命越来越长.若按照传统的加速寿命试验技术进行产品的评估,则往往难以在可行的时间内获得足够的失效数据,所以,加速退化试验成为一种越来越实用的可靠性分析方法.加速退化试验就是在高应力水平下收集退化数据,然后估计在正常使用条件下产品的可靠性.但是在许多情况下,当对产品施加高应力时,由于各种各样的原因,输出的应力会带有误差,此时应力的误差与设定的应力水平独立,这类误差就是Berkson测量误差.统计研究表明,忽略这些误差会导致效应参数的有偏估计,从而导致预测寿命的偏差.本文为两类退化试验建立了Berkson测量误差模型.首先,当退化数据是独立的情形时,即在破坏性加速退化试验的情况下,考虑了应力带有误差的Berkson测量误差模型,给出了模型中参数和各种可靠性指标的估计方法,推广了最小距离估计,并证明了所得估计的相合性和渐近正态性.由于加速退化模型的函数形式一般比较复杂,所以又给出了一种两步估计方法,便于实际分析数据.然后用不同的退化模型对所提出的估计方法进行了模拟,模拟结果显示考虑应力误差的估计方法优于不考虑应力误差的最小二乘估计.同时,把所提出的方法应用到一种绝缘材料的退化数据分析中,拟合的退化轨道比不考虑应力误差所拟合的退化轨道更贴近真实数据.其次,考虑了非破坏性加速退化试验.此时,退化数据是由产品随时间延长不断地测量而得到的退化量,从而是纵向数据.对于这种试验,建立了应力带有误差的加速退化试验模型,给出了在应力个数固定时模型参数的估计方法.当每个应力上的样品个数趋于无穷时,所提出的估计具有相合性和渐近正态性,并通过数据模拟研究了所提出方法的有限样本性质.如果不考虑应力误差或者数据间的相关性,个别参数估计将会出现严重的偏差,从而影响估计产品的寿命等可靠性指标.模拟结果表明新的方法具有更小的偏差和更高的精度.最后,考虑了一类多元超结构Berkson测量误差模型,即协变量不是独立同分布的Berkson测量误差模型,给出了该模型中参数的相合估计,推导了估计的渐近分布,并把该方法应用到了一元超结构Berkson测量误差模型中.模拟结果和实例分析都说明如果忽略超结构Berkson测量误差模型中的超结构特征,直接套用一般Berkson测量误差模型的结果,会影响参数的区间估计.