论文部分内容阅读
分歧现象是半线性偏微分方程研究领域当中一类非常重要的非线性现象,它的研究可以追溯到18世纪以来对流体力学,非线性震动等一些现象的研究.至今,在动力系统,非线性分析等研究和计算机辅助的推动下,分歧理论得到了广泛的应用,尤其是在生态学方面的应用,使得分歧理论具有强烈的实际背景.本文考虑一类带有Holling II的广义Logistic方程,利用隐函数存在定理、特征值理论、局部分歧定理以及上下解迭代等方法对方程的解进行刻画,其中包括稳定解的存在性、唯一性、多解性、最大（小）化稳定解存在条件、局部和全局分歧情况,这对定性分析物种数量的变化趋势,预测生物种群的发展有一定的意义.