本研究首先对证券价格指数发展的历史轨迹、指数功能的演变以及对近几年来全球金融市场 中围绕着证券价格指数的种种金融产品创新和指数类金融产品迅猛发展的现实背景进行总结分 析，从中引出了对指数组合优化研究的必要性和现实意义的探讨。进而又对指数化投资及其模式 的演进进一步加以归纳，在把握指数化投资本质的基础上，首先阐述了“积极指数化”这种全新 的投资模式的内涵；之后本研究在总结大量国外相关文献的基础上，借鉴国外的研究成果并基于 国内证券市场的具体实际，提出了一套基于上证180指数的指数组合优化方法与模型，并进行了 实证研究；进而又在以上工作的基础上进一步做了大量的改进研究，包括流动性改进、目标改进 和算法改进，并对每一种改进后的模型或算法也相应进行了实证对比研究。 实证研究部分以上证180指数为标的，研究了从2002年7月1日上证180指数首次发布之 日起，一直到2004年3月15日为止的这个时间段中的指数组合优化问题。文中分别研究了优化 抽样复制和分层抽样复制这两种指数组合优化的方法、模型及运用，而且为了比较，对完全复制 问题也做了研究。每一种复制方法下都同时考查了四个组合(即创设问题以及随后的三次调整) 的追踪效果(包括追踪误差、追踪成本以及组合流动性等)。针对优化抽样复制和分层抽样复制 问题，文中构造了两类模型(即一般模型和流动性惩罚约束模型)，并运用了两种算法(即SQP 和GA)在MATLAB6.5环境下进行优化求解，探讨了两种优化目标(即追踪指数和战胜指数) 下的指数组合优化问题。分层抽样复制中先在SAS8.2环境下根据个股流动性和调整流通市值两 个指标完成抽样，个股流动性的衡量是基于市场微观结构理论的研究成果利用高频数据完成的。 此外对天同180指数基金和华安180指数增强型基金的追踪效果也做了简要评估，并与本研究的 计算结果进行了比较。 本研究的主要结论如下： 1.证券价格指数的发展、指数功能的演变以及全球金融市场中的种种指数产品创新预示着 指数及指数产品化必将成为未来我国金融市场发展与创新的一个重要方向，同时也说明指数组合 优化研究的重要意义。 2.指数化投资和主动性投资两种管理模式实际上可以合而为一、各取所长，这就是正在不 断变化和演进中的新的指数化投资模式，包括风格指数化模式、增强型指数化模式以及更一般意 义上的积极指数化模式。 3.本研究提出的优化抽样复制和分层抽样复制模型经过实证研究后发现无论在一般情况下、 还是在流动性改进下，其样本内还是样本外的追踪效果都相当不错。 4.其它条件不变的情况下，样本内的时间窗越长，追踪效果越好，而且样本内追踪效果越 好，样本外的表现也越好。 5.不过相对而言，完全复制的复制精度最高，其次是优化抽样复制，最后是分层抽样复制。 而且样本股数目与追踪误差之间存在着一种此涨彼伏、相互抵消(trade off)的关系。 6.但从交易成本看，分层抽样复制最小，其次是优化抽样复制，最后是完全复制。追踪误 差与交易成本之间也存在着相互抵消的关系。 7.而从仓位变动对市场的冲击成本看，无论选择哪种复制方法，冲击成本都较小且可控。 8.资产配置时由于最小交易手数的限制而进行的个股买卖手数取整对现金误差的影响可以 忽略不计，但取整总体上加大了组合样本内的追踪误差，不过由于幅度非常小，因此这种取整对 追踪误差的影响也可以忽略不计。 9.从追踪组合中个股的集中度看，分层抽样复制较高，优化抽样复制其次，而完全复制最 分散。不过无论哪种方法，都没有突破模型中设定的比例上限。分层抽样复制中由于考虑了行业 的分散性和代表性，因此尽管个股集中度略高一点，也不影响组合的分散化。 10.本研究总结了指数组合优化中的流动性改进的一些思路，经过实证研究发现基于模型的 改进也达到了预期的效果，即在没有严重恶化组合追踪误差的情况下，流动性惩罚约束模型使得 模型优化计算的结果能把更多的资金配置在比较有流动性的资产上。实际上，流动性惩罚约束模 型还减少了组合在样本外的追踪误差，因此流动性惩罚约束模型总体上优于一般模型。 11.根据BMC或GK模型的思想，无论是基于惯性策略的目标改进还是基于反转策略的目 标改进，实证结果都表明，在扣除额外成本之后都不存在显著的战胜指数的规律。基于主动性投 资的多因素选股模型分别在成份股指数和风格指数下的实证结果也支持了这个结论，即尽管在一 些策略下有明显的正超额收益，但从总平均上看也仍然没有战胜指数。可见单纯基于历史交易数 据很难实现战胜指数的目的。换句话说，增强型指数化策略不能仅仅依赖于历史交易数据。 12.遗传算法(GA)在序贯二次规划法(SQP)计算的基础上对样本内的结果都有所改进， 样本外的表现尽管从单个组合看不一定比SQP下的结果好，但总平均上仍优于SQP下的结果， 不过改进的幅度很小。可见SQP算法已经比较好地找到了模型的最优解，GA算法能够小幅改进， 但增加了计算的复杂性。 13.本研究中优化后的指数组合的追踪效果比天同180指数基金、华安180指数增强型基金 的实际追踪效果要好，这从侧面支持了本研究具有一定的实际应用价值。 关键词： 优化抽样复制 分层抽样复制 完全复制 流动性改进 目标改进 算法改进