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本文讨论了复分析中定义在单位开圆盘U={z：z∈C，｜z｜<1｝内两类函数族的性质.第一类是系统的研究了单叶解析函数f（z）的部分和序列fn（z）的性质，通过定义新的函数和利用分式线性变换原理有效的估计了fn（z）相关性质的上界，并通过对ck，δ赋以不同的值，得到一些特殊函数的部分和序列的上界.另一类则通过定义新的函数族Tp（n，λ，α，β）得到Tp（n，λ，α，β）的系数估计，偏差定理，积分算子等相关性质.
本文分为四章，第一章叙述了文章的研究背景，主要介绍一些基本概念和一些相关的函数符号，并讨论了Frasin，Silverman，S.Owa及V.P.Gupta.P.K等的一些主要结论；第二章讨论单叶解析函数，f（z）的部分和序列fn（z）的性质；第三章讨论tp（n，λ，α，β）的相关性质；第四章是对本文的总结和展望.