非线性切换系统的吸引域估计和控制器设计是控制理论中的重要课题。在许多工程领域,对于一些复杂的切换系统,为了安全操作,掌握系统的吸引域是必要的。切换控制在很多实际中得到了应用,包括：汽车引擎转矩控制系统、机器人控制系统、网络控制系统等。切换系统的研究成果又为一般混杂系统的研究提出思路、方法和理论上的借鉴。因此,切换系统的研究具有十分重要的科学价值和应用意义,受到了广泛重视。本文主要基于SOS最优化方法研究一类非线性切换系统在任意切换律下的吸引域估计及控制器设计问题,分别给出了在任意切换律下估计吸引域和设计状态反馈控制器的算法。具体工作如下：(1)基于SOS最优化方法,给出了估计一类非线性切换系统在任意切换律下的吸引域的算法。通过此算法找到切换系统公共的Lyapunov函数后,估计切换系统在任意切换律下的吸引域。这样找到公共的Lyapunov函数后,切换系统在任意的切换律下,只要初始值满足吸引域,则整个的系统就是渐近稳定的。(2)基于SOS最优化方法,给出了设计一类非线性切换系统在任意切换律下的状态反馈控制器的算法。通过此算法既可以找到公共的Lyapunov函数,又可以设计切换系统在任意切换律下的状态反馈控制器。论文最后,总结全文,并提出对未来工作的展望及研究方向。