常权分析与变权原理

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本文主要讨论了多目标规划中权向量w=(w1,w2,…,wm)问题,并分别讨论了(Ⅰ)权分量wi=ci,其中ci∈R?,即权向量是常数情况;以及(Ⅱ)wi=wi(x1,x2,…,xm),即权向量w=(w1(x1,x2,…,xm),w2(x1,x2,…,xm),…,wm(x1,x2,…,xm))是关于多目标规划变量的函数。 第一章给出了多目标规划的定义、多目标规划解的定义,以及相应的权的概念。 第二、三章对常权函数讨论。第二章中利用分层规划的思想求多目标规划的各个权系数,并给出了在所确定权系数不合理情况下修正权系数的方法,最终利用归一化的方法确定多目标规划的常权系数。 在第三章中,对于多目标规划问题,首先由决策者给出各子目标的满意水平P,在满意水平P下,压缩多目标可行域,导出与多目标的子目标数量相同个数的弱Pareto解,用求解非线性规划方法,构造Lagrange函数,在把权向量看成是变量的基础上,求得多目标规划问题的权向量w*=(w?*,…,wm*),并在所求得的多目标规划问题的m个Pareto解中,把偏差最小的Pareto解作为此多目标规划问题的解。 第四章讨论了变权原理,在已有文献的基础上加深并完善了变权原理的理论,讨论了惩罚、激励型变权,以及与之相应的惩罚、激励型状态变权,定义并构造惩罚、激励型均衡函数。在此基础之上又给出了大量的例证,并论证了∑g(xi)型和∏g(xi)型函数是均衡函数的充要条件。
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