随机相移干涉术是最近干涉检测领域中的一个研究热点,在光学元件在线检测中有着重要的应用价值,但现有随机相移干涉术的理论模型和分析方法不够完善,检测精度和效率有待提高。因此,本文以基于主元分析的随机相移算法为研究对象,分析基本规律和误差来源,然后改进该算法的性能,最后将该算法应用到动态干涉检测,得到了若干有意义的结果。第一部分介绍了相移干涉术的原理,传统相移算法和基于主元分析的随机相移算法,数值模拟结果基于主元分析的随机相移算法无需迭代计算,且相位提取精度较高。第二部分分析了主元分析算法存在的两个问题：相位符号不确定性和相位结果可靠性评估。本文利用主元分析方法同时提取随机相移干涉条纹中的相位分布和相移值,然后统计分析提取的相位符号及精度与相移值之间的关系,最后利用所求相移值确定相位符号并提出一个指标评估相位提取结果的可靠性。针对相位提取结果可靠性较低的情况,本文提出了一种基于主元分析和最小二乘迭代的随机相移算法。该算法将主元分析算法所求结果作为初始值,然后应用最小二乘迭代运算,经过少数几次迭代就能有效提高相位提取精度。数值模拟和实验验证了该算法的有效性。第三部分开展了基于主元分析随机相移算法的应用研究：(1)开发了基于MATLAB的条纹分析软件,将主元分析随机相移算法应用到商用的Fizeau相移干涉仪上,提高了商用干涉仪的测量精度。(2)利用主元分析随机相移算法,提出了一种压电陶瓷相移器非线性校准方法。实验结果表明该方法具有高精度和高效率的特点,它对高精度干涉仪具有重要意义。(3)将主元分析随机相移算法应用于随机球平均法标准面绝对检测中,模拟结果表明主元分析算法的精度高于传统的13步相移算法。本文的研究,完整地阐述了基于主元分析的随机相移算法,对该算法存在的问题进行了深入分析,并提出了可行的改进方法,最后拓展了该算法的应用范围,为光学元件在线精密检测提供了一种新思路、新方法,具有重要的科学意义和应用价值。