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弱双代数和弱Hopf代数是通常的双代数和Hopf代数的推广：定义的公理不变，但是余单位的乘法和单位的余乘法变得更弱一些了.本文主要将上环理论及其Galois理论运用于弱Hopf代数，得到弱Hopf代数的相应结果.弱Hopf模可以看成是一个上环上的余模，这就意味着Galois上环的一般理论能够运用于弱Hopf代数.最后，来看一下对偶的情形，弱Hopf代数是有限广群代数的对偶.