随着网络技术的飞速发展,安全组播/广播已经成为许多网络服务系统中所必不可少的功能,而与组播相关的密钥分发技术也成为一个研究的热点。传统的“一对一”的组播密钥分发方式不再能够满足人们日益增长的需求,人们迫切的希望寻求另一种高效的、耗费少的且能够一次性的向成千上万的人同时发送密钥的分发方式,而多接收者加密/签密则就是能够满足这一需求的最好方式之一。之后,为了简化传统的公钥加密体制中用户的公钥需要从公钥证书中获得这样复杂的步骤,学者们把基于身份的密码体制引入了多接收者加密/签密,形成了基于身份的多接收者加密/签密。近年来,为了保护接收者匿名性,学者们提出了基于身份的匿名的多接收者加密/签密。但是,基于身份的密码体制中却存在着固有的密钥托管问题,究其原因是该体制中用户的私钥是由密钥生成中心根据系统主密钥和用户身份信息生成的,密钥生成中心知晓所有用户的私钥。由此,也就易发生下面的情况:密钥生成中心秘密地提取某个用户的私钥伪造该用户的签名或者解密该用户的密文。为了避免上述问题,学者们将无证书公钥密码体制与多接收者加密/签密相结合提出了无证书的多接收者加密/签密方案。但是,该方案却存在着易遭受公钥替换攻击的问题,即用户的部分公钥由用户自己生成,没有和用户的身份进行绑定,也没有公钥的可显式验证。针对以上所提的问题,本文基于有限域上的离散对数问题提出了一种新的基于身份自证实的匿名的多接收者签密方案。新的方案将Girault基于身份的密钥交换协议与多接收者签密方案相结合,在避免了密钥托管问题的同时,还具备无证书多接收者签密方案所不具有的显式验证公钥功能,且能够避免公钥替换攻击。而所谓的显式验证公钥是指在不泄露用户私钥的前提下,任何人都可判断该用户的公钥是否是他的,没有被篡改或者是伪造。另一方面,新的方案使用新的多项式技术替换先前的拉格朗日插值多项式,糅合了接收者的身份信息,也使得授权的接收者不能够判断其他接收者是否被授权,从而避免了来自系统内部的其他授权接收者的攻击。因此,新的方案不仅可以防止来自外部的攻击者攻击系统获得接收者的身份,而且能够保证系统内部的接收者不能够相互攻击判断身份信息,从而也就确保了完整的接收者的匿名性。此外,本文所提出的方案还在随机预言模型下给出了机密性、不可伪造性、接收者匿名性的安全性证明。同时,通过与现有的方案进行对比,可知本文的所提方案具有更好的性能,不仅能够避免了密钥托管问题,而且不存在公钥替换攻击,还具有显式验证公钥功能。因此,本文方案能够更好的应用于安全广播、网络会议、付费电视、云数据共享等方面,有着极高的安全性和实用性。