具有粘滑效应的振动系统广泛存在于各种工程结构中,工程结构往往伴随着各种随机激励,为了能更好地控制粘滑效应的危害甚至利用该机制,很有必要研究具有粘滑效应的非线性振子在随机激励下的响应,论文选题有着重要的理论意义以及很好的工程应用前景。本文以受高斯白噪声激励的具有粘滑效应的单自由度弹簧-阻尼-质量-传送带系统为研究对象,并考虑弱阻尼弱激励情形。为对该系统进行详细的动力学分析,首先考虑该系统无阻尼及无随机激励的退化系统在不同参数时的动力学特性,得到了退化系统的几种典型运动形式,并发现当传送带速度较大时粘滞阶段所占比例很小,因而在该情形下可用忽略粘滞效应的简化系统进行研究。进而我们分别采用等效非线性系统法及随机平均法研究了该简化系统在随机激励下的响应的近似解析解,表明摩擦力在该系统运动过程中可等价为恢复力与耗散力的共同作用。最后,对于高斯白噪声作用下具有粘滑效应的非线性系统采用能量包线随机平均法得到了它的近似解析解,详细讨论了系统参数对系统响应的影响规律及本文提出的近似解析方法的适用范围,研究表明传送带速度和激励强度对系统响应有很大的影响。