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在科学研究工作和实际工程实践中,总是不能避免结构的随机性,不管是结构自身材料参数的不确定性,还是结构外部荷载的不确定性,都是必须要考虑的内容,在结构设计中,这些不确定性对结构会产生不可预知的影响。为了对这些不确定性进行量化的研究,众多专家和学者从不同的角度提出了解决办法,本文着重对RSFEM法进行了介绍,说明了RSFEM法相对于其他方法的优势,也指出了RSFEM法在处理随机结构频率计算时,对非线性非常强的结构存在的不足之处,在接下来的章节中针对这一问题进行了解决,结合Padé逼近与RSFEM法,算例表明计算效果良好。下面对本文涉及的内容和一些创新点进行总结:(1)对近年来随机结构领域涌现的新方法新思路进行了比较全面的整理和总结。在介绍这些方法的同时,文章还对各个方法的起源、发展、适用范围、后续发展方向进行了介绍;(2)文章在绪论中简要介绍了递推随机有限元法(RSFEM),并在第二章中对该方法进行了非常详细的介绍,理论分析之后,文章给出了具体的随机结构算例,分别使用RSFEM法和Monte-Carlo法进行计算分析,然后对比得到的计算结果,说明了RSFEM法的准确性和有效性;(3)当随机结构的非线性非常强并且参数变异性较大(一般而言大于0.3)时,RSFEM法求解随机结构频率的误差就会逐渐增大,此时用RSFEM法求解随机结构固有频率难以达到要求,需要在展开4阶的基础上对方法进行一定的改进,以达到扩大RSFEM法适用范围的目的;(4)本文提出了结合Padé逼近对递推随机有限元法进行改进的新方法,使得结合Padé逼近的递推随机有限元法在计算较高阶数的随机结构频率时,频率统计值误差变小;(5)在随机变量的变化范围内,会有一些Padé逼近形式存在“奇点”问题,文中根据参考文献提示,采用多种Padé逼近相结合的方法解决了该问题。构造的新方法与原方法相比,在较高阶数的频率求解中表现良好,误差在非常小的范围内,从而例证了所提新方法的有效性。