薄壁板壳结构广泛应用于工程实际之中，这种结构所用的材料不多，但却具有较大的承载能力。薄壁结构受载时常在未发生强度破坏就已发生失稳破坏，对其进行加筋可以有效提高其屈曲承载力。本文依据板壳结构线性屈曲和非线性屈曲理论，利用有限元分析方法，对加筋板和加筋圆柱壳结构进行了稳定性研究及优化设计。主要研究内容如下：(1)基于加筋板结构有限元分析技术与渐进结构优化(ESO)方法思想，提出一种易于实现的优化策略并建立优化模型，通过结构屈曲分析与渐进结构优化算法，实现结构单元“影响度”的计算以及拓扑优化工作的渐进，为实现ESO方法解决结构拓扑优化问题提供了一种较为简便的方法；研究了加筋平板的筋条分布，以屈曲承载力最大为目标，对受面内载荷的平板进行加筋布局优化，获得了加筋板在多种载荷下的筋条最优布局。(2)以加筋圆柱壳屈曲承载力最大为目标，以纵向筋与环向筋筋条数目、蒙皮厚度以及筋条截面尺寸为设计变量，建立了加筋圆柱壳等体积下屈曲承载力最大的优化设计模型。采用ISIGHT多岛遗传算法与ANSYS APDL建立协同优化工作流程，实现了优化模型的求解。(3)考虑结构缺陷的影响，通过对不同加筋数量的加筋圆柱壳进行非线性屈曲分析。得出结论：以特征值屈曲承载力作为优化目标所得的优化结果并非加筋圆柱壳结构真实承载力的最优解，线性屈曲承载力最大的加筋圆柱壳非线性屈曲承载力并非最大。