由于环境污染对暴露的各种生物种群的生存产生了巨大的影响,且在污染物与种群交互的过程中存在着许多不确定因素,因此研究不确定因素和污染物对生物种群生存性的影响机理,提出对污染物有效控制的途径和策略是很有意义的.本文考虑了几类在污染环境中具有不确定因素影响的种群动力学模型,选择合适的随机过程(如Lévy噪声、布朗运动、O-U过程、Markov转换、模糊初值)来刻画这些不确定因素,建立几类非线性随机动力学模型,进而利用随机分析的方法评估种群的绝灭风险并探讨污染过程中不确定因素对种群产生的影响.主要研究了模型的持久性、稳定性、生物种群的生存阈值、平稳分布的存在性、正常返、遍历性、依分布稳定性等;得到了具有不确定因素和年龄结构的种群动力学模型的模糊数值解的存在性和收敛性,具体内容如下:第一章概述了污染环境中种群动力学的相关背景以及该领域的研究进展,介绍了本文的研究结果.第二章介绍了随机过程的基本概念,不同类型噪声驱动的随机微分方程的相关理论及常用的随机不等式.第三章首先研究了一类在污染环境中具有一般剂量反应函数的随机三种群竞争模型.通过对模型进行生存性分析,得到了局部绝灭、随机非平均持续、随机弱平均持续、随机强平均持续和随机永久的充分条件,给出了每个种群随机弱平均持续和局部绝灭的阈值.然后,利用Hasminskii的方法和Lyapunov函数的技术,证明了每个种群不变分布的存在性.此外,本章还研究了一类在脉冲污染环境中具有Lévy噪声的两种群随机竞争模型,探讨了Lévy噪声对种群生存性的影响.首先对模型进行了生存性分析,得到了局部绝灭、随机非平均持续、随机弱平均持续的充分条件,给出了每个种群随机弱平均持续和局部绝灭的阈值.然后,利用带跳的Ito公式和构造Lyapunov函数,证明了模型的随机强平均持续、随机依平均稳定和随机永久.最后,通过数值仿真验证了理论结果并给出了相应的生物解释.第四章研究了一类在污染环境中具有年龄结构的模糊随机单种群模型,该模型同时考虑了随机性和模糊性.首先,利用模糊随机微分方程理论和逐次逼近法,我们证明了全局解的存在唯一性.此外,给出了数值解的误差估计和关于初值的稳定性.其次,应用Euler-Maruyama方法,得到了EM数值逼近的收敛性.数值仿真验证了本文所提出数值解的有效性.这些结果说明用随机模糊微分方程数值解的方法可以有效的估计污染环境中种群的演化趋势和密度范围.第五章首先研究了一类同时具有白噪声和色噪声的随机植化相克模型.证明了模型全局正解的存在唯一性.利用随机Lyapunov函数,得到了模型的正常返和遍历性的充分条件,这一性质意味着模型的解存在着唯一的具有遍历性的平稳分布.此外,还进一步得到了平稳分布的均值和方差.结果表明:环境白噪声、色噪声和毒素物质对浮游植物种群的演化都有显著影响.与此同时,本章还研究了一类具有环境波动的非自治释放毒素浮游植物植化相克模型.首先,得到了模型全局正解的存在性和随机边界周期解的存在性,利用Khasminskii方法和构造Lyapunov函数,然后得到了非平凡随机正周期解存在的充分条件.研究表明:植化相克效应在随机周期解的存在性中扮演着重要的角色,并且可以降低有害藻类周期爆发的峰值水平.数值仿真验证了上述结果.第六章研究了一类具有Markov切换和Lévy跳的n种群随机L-V模型.首先证明了正解的存在唯一性和p阶矩随机有界性(上下界),然后得到了系统依分布渐近稳定的充分条件,上述结果意味着能够反映系统样本轨道长时间动力学行为统计规律的不变测度的存在性.最后,数值仿真说明了理论结果.第七章对全文进行了总结并提出了研究展望.