本文考虑具固定时刻脉冲的微分控制系统（此处公式省略）和具依赖状态脉冲的微分控制系统（此处公式省略）分别讨论它们关于两个测度的稳定性性质和有界性性质，其中（此处公式省略）为脉冲时刻且（此处公式省略）为给定控制集（此处公式省略）中任意控制向量.　　脉冲微分控制系统是从数学的角度对各种控制系统的动力学模型进行阐释，在描述现实世界的各种控制现象中具有非常重要的作用.它使人们更加科学的认识到系统的内部规律，从而可以更好的对系统进行有目的的控制.近年来，随着现代科学技术的不断发展，脉冲控制问题已在工业、生物、经济等领域中有着大量的实际应用.例如，为了维持金融市场的稳定性，中央银行不可能每天都改变存款利率，而是让其在一段时间内保持一致，这类问题就可以归纳为脉冲控制系统的稳定性.因此，脉冲微分控制系统在动力学研究方面具有广泛的应用前景.　　许多情况下，脉冲控制和连续控制需要相辅相成才能对系统产生较好的控制效果.在控制理论中，连续控制体现在系统的表达式右端函数含有一个满足一定条件的控制向量，且在脉冲函数中也含有控制向量，而脉冲微分控制系统就描述了这类脉冲控制问题.具依赖状态脉冲的微分控制系统包含具固定时刻脉冲的微分控制系统这一特殊情况，因此，对于具依赖状态脉冲的微分控制系统的研究具有更广泛的应用背景.　　目前关于脉冲微分控制系统的稳定性研究引起了很多研究者的兴趣（此处公式省略），但所研究的控制系统的控制向量大多是定义在控制集合（此处公式省略）中的，而对于控制集合（此处公式省略）,研究结果还比较少，Lakshmikantham等人在文献中研究了无脉冲作用下的微分控制系统在控制集合E上的实际稳定性.文献基于切apunov第二方法得到一些稳定性结果.在此基础上，本文利用锥值切apunov函数方法及锥值变分切apunov函数方法研究脉冲微分控制系统在控制集合E上的稳定性问题，得到了若干新结果,全文分两章.　　本文第一章重点研究如何采用锥值变分Lyapunov函数方法研究系统(1)的稳定性和有界性.在第一章中，首先借助锥值变分Lyapunov函数方法的基本思想，建立一个新的比较原理，从而克服了右端函数在整个R^拟单调的条件.在这个比较定理的基础上，研究系统(1)的(ho,h)-稳定、渐近稳定、一致稳定、实际稳定、最终稳定、有界、一致有界等性质，最后给出一个例子说明定理的实用性.　　在第二章中，我们主要研究具依赖状态脉冲微分控制系统的稳定性.目前对具依赖状态脉冲的微分控制系统(2)稳定性的研究主要是借鉴文献中的转化思想,将具依赖状态脉冲转化为不依赖状态脉冲,用向量lyapwnov函数和微分不等式,通过与不带脉冲的非扰动系统作比较建立一个比较原理,讨论系统(2)关于两个测度的稳定性及有界性,而具脉动的脉冲微分控制系统的稳定性结果尚不多见.第二章第三节采用锥值Lyapunov函数比较方法,建立了一个新的比较原理，在允许依赖状态脉冲的微分控制系统(2)的解曲线与同一脉冲面碰撞有限次的条件下，讨论了微分系统(2)的稳定性性质并给出系统(2)的比较结果.在以上比较结果的研究中，我们总是允许具依赖状态脉冲的微分控制系统(2)的解曲线与同一脉冲面碰撞有限次.