本文主要讨论了一些二元三角插值算子的一致收敛和强性逼近等问题.本文的第一章是关于逼近论和三角插值方面的预备知识，主要介绍了最佳逼近，连续模，强性逼近等相关概念，并引入了本论文中需要的一些函数类的定义和相关说明.第二章讨论了二元三角插值算子的一致收敛性问题.首先，我们构造了一类较广泛的二元求和因子，并应用到一类等距结点上，得到了一致收敛的二元三角插值算子，并讨论了其饱和阶.在第二节中，我们将插值基函数作了组合平均，也得到了一致收敛的二元三角插值算子，并估计了该算子的饱和阶.第三章研究了二元三角插值多项式的强性逼近问题.首先分析三角形强性逼近问题，得到了强性逼近的正定理，推广了一些文献中的结论.随后又分析了矩形强性逼近问题，也得到了其逼近正定理.最后我们得到了以上两节的饱和阶与逆问题，所得结果与已知结论相符.