作为新一代的航磁测量技术,航空全张量磁梯度测量兼具了航空磁法勘探自身探测范围广、不受地形制约影响、探测效率高、节约勘察时间及单位面积运行成本低等多种优点的同时,其核心器件SQUID(超导量子干涉仪)可有效压制背景磁场噪声干扰,提高数据分辨能力及数据精度,对局部磁异常目标刻画更为精细,因此在地球物理探测和军事反潜等方面具有独特优势。本论文依托中科院上海微系统与信息技术研究所自主设计研发的航空超导全张量磁梯度测量装置所测的飞行实验数据,对航磁全张量梯度数据的软补偿技术和正反演问题数值计算的理论算法三个方面进行了系统研究。在航磁全张量梯度数据的软补偿方面,为了消除来自飞机的磁干扰以改善航磁全张量梯度数据精度,本文根据数据测量方式特点和磁干扰变化原理,从正演的角度建立了一种基于正演的拖曳式航磁全张量梯度数据软补偿模型,设计了相应的学习飞行方案并推导了补偿参数求取公式,通过模型试验验证了该补偿方法的可行性,最后通过仿真飞行试验证明利用学习飞行可以求解所假定的补偿参数,可以对仿真飞行全张量梯度数据进行有效磁补偿。在正演数值计算方面,本文利用节点物性的概念建立了磁异常体与磁全张量梯度异常之间更为简洁的数学关系,消除了大量计算冗余,在保证数据正演精度前提下从本质上提高了复杂磁性体正演计算速度。在反演算法方面,本文根据网格节点物性模型良好的稀疏性,提出了基于多分量的网格节点磁化率全张量梯度反演方法策略;在此基础上针对磁全张量梯度数据多分量之间同源特性对该方法进一步改进,引入了结构一致性约束,提出了基于网格节点磁化率结构一致的全张量梯度反演方法策略;针对多种地质地球物理信息,通过引入节点物性权重模型将其结构、构造等约束信息引入到反演中去,提出了基于多地质地球物理信息约束的网格节点磁化率全张量梯度反演方法策略;最后利用实测航磁全张量梯度数据对研究区内三维磁化率结构进行构建,对该方法理论进行实际应用证明其有效性和实用性。