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本文的工作主要包括两方面内容：一是对Klein-Gordon方程和广义BBM方程分别应用辅助微分方程，并借助于计算程序Matlab，得到了它们的的Jacobi椭圆函数解和退化解。二是运用另一辅助微分方程，求得了两个变系数非线性偏微分方程的精确解。
第二章,研究了一个非线性Klein-Gordon方程得到了其Jacobi椭圆函数解、退化孤子解和三角函数解。这些解中，有些解是新解。
第三章,应用辅助微分方程研究了BBM方程得到了其Jacobi椭圆函数解、退化孤子解和三角函数解，所得结果推广了wlazwaz[23]工作。
第四章，借助辅助微分方程研究了两个变系数偏微分方程使用程序Matlab，得到了这两个方程的精确解。