广义系统的模型已广泛应用到电力、石油、化工、航空、航天、核能源、机器人等领域中。随着研究的不断深入及实际工程问题的需要，人们的研究从传统的广义定常系统转移到广义时变系统上来。本文对广义时变系统的稳定性及容错控制问题进行了研究，是广义定常系统理论向一般广义时变系统的推广及深入。针对广义时变系统的稳定性问题，本文分能稳性及镇定性两方面进行分析。首先，基于广义时变系统理论的研究成果，对能稳性问题进行了延伸，利用Lyapunov稳定性理论及建立合适的Riccati方程的方法，给出了广义时变系统能稳的充要条件。接着，针对镇定问题，设计了合理的状态反馈控制器，得到了一类广义时变系统鲁棒稳定的充要条件。研究结果在一定程度上填补了广义时变系统鲁棒稳定问题的空白，为今后的研究提供了理论基础。针对广义时变系统的容错控制问题，本文应用Lyapunov稳定理论及LMI方法,分别讨论了执行器故障及外部干扰带来的故障两种情况。当执行器未发生故障时，给出了一类广义时变系统鲁棒镇定的充要条件。在此基础之上，当执行器发生故障时，分状态向量可直接观测及状态向量不可观测两方面，引进动态观测器，得到了一类广义时变系统鲁棒镇定的充分条件，并给出了相应容错控制器的设计方法。当系统存在外部干扰时，运用相关不等式，给出了此时系统鲁棒镇定的充分条件。此外，基于广义时变系统的时域问题，本文给出了一种广义时变矩阵的处理办法，为解决时变问题提供了思路。