镁拥有密度低,比强度高,铸造性好等特点,但绝对强度低,耐热性差等不足限制了镁及其合金的大规模应用。通过加入稀土元素制备稀土镁合金可以大幅提升镁合金的工作温度。一般稀土镁合金可以通过时效处理进行强化。对于稀土镁合金的析出序列,一般认为在时效过程中依次析出G.P.区,β″,β′和β。目前对于β″相是否在时效过程中析出还是存在着一定的争议。因此有必要使用计算模拟的方法对稀土镁合金的析出相进行研究。本文从第一性原理计算的角度出发,根据以往的文献总结出了计算析出相与母相之间形成共格界面时的应变能和界面能的具体方法步骤,并由此计算出了Mg–Gd合金中的β″和β′相与母相形成共格界面时的应变能和界面能。根据计算得到的界面能和应变能的大小,我们揭示了Mg–Gd合金中虽然β′-short和β′-long相形成能相近,但β′-long相更倾向于析出的原因。Mg–Gd合金中的β″相的应变能和界面能的计算结果表明,β″在析出时会选择应变能最小的(1010)棱柱面作为惯习面析出,同时因为其与母相形成的不稳定的界面导致了析出后的β″相将只有短程有序的特点。Mg–Gd合金中的β′-short和β′-long相的应变能和界面能的计算结果表明,β′-short和β′-long相都将选择(100)棱柱面作为惯习面,同时因为(100)界面稳定,β′-short和β′-long相都将有长程有序的特点。但是因为β′-long相与母相形成的含有(100)界面的超胞的应变能仅为β′-short与母相形成的超胞的应变能的一半,同时这两个超胞的界面能非常接近,所以在Mg–Gd合金中只有析出后应变能更小的β′-long相会在时效过程中将更倾向于析出。