图像是人们获取信息的主要来源。数字图像处理在信息时代已成为人们获取、处理、分析和分享信息的重要手段,深入到生产和生活的方方面面,取得了巨大的社会效益和经济效益。近年来图像处理技术与认知心理学、机器学习、机器视觉等研究领域的结合,产生了前所未有的新发展和新突破。因此,图像处理技术的相关研究,不仅在理论上具有重要意义,还在实践应用中具有广阔前景。图像去噪是数字图像处理技术中的一大类技术,是底层处理的关键步骤,其处理结果的好坏直接影响到后续分割、识别、分析等环节的性能。随着科技的发展,图像处理中各个流程对图像质量的要求也不断提高。因此,研究图像去噪算法,优化改善算法性能,是十分必要和重要的。本文以排序统计去噪算法、变分正则化去噪算法、基于变分不等式的去噪算法和基于局部特征的噪声检测算法为主要研究对象,进行了深入研究,分析了这些算法存在的缺点与不足,进一步提出了相应的优化改进算法,并从理论证明和实验验证两方面对算法的有效性进行了论证。本文的主要研究工作如下:(1)分析了去噪算法在抑制随机脉冲噪声和保护图像边缘细节之间的矛盾,在两阶段去噪算法的理论框架下,提出了一种结合加权空间离群点度量和优化的正则化能量泛函去噪算法。算法在第一阶段,通过将图像局部特征形成的权重作用于离群点度量,使之对图像边缘细节更为敏感,对边缘处的脉冲噪声有更强的鉴别能力。基于前一阶段检测出的脉冲噪声候选集合,算法在第二阶段的滤波恢复环节进行了两大优化。其一是通过噪点和无噪点的分离,优化了能量泛函中的数据保真项,降低最小化难度,提高算法效率;其二是通过对正则项作用域的拆分,降低噪声对恢复像素强度值的干扰。最后算法通过改进的正则化保边函数,引入局部特征,在抑制噪声的同时提供了对边缘细节的保护能力。(2)针对复杂图像中脉冲噪声检测准确度偏低的问题,提出增强脉冲噪声检测算法,从三方面进行了改进。第一,引入局部边缘方向属性,强化算法对边缘噪声的检测能力。边缘像素的正常过渡和脉冲噪声的突变之间的相似之处在于本身像素值与邻域像素值之间差异较大,不同之处在于自然图像的边缘像素一般具有较强的方向性,这为区别两者提供了突破点。增强算法通过增加局部优化方向上的像素点在统计排序中的权重,来抑制边缘像素和脉冲噪声间的相互干扰,提高图像边缘细节处的噪声检测能力,为后续去噪恢复中的保边效果提供了坚实基础。第二,通过定义局部邻域像素点的子域均值来抑制邻域噪点对局部统计量的干扰,提高噪声检测结果的稳定性。第三,引入自适应阈值,增强算法对图像不同模式的适应性。分析了图像中不同模式的变化与固定的全局阈值之间的矛盾,通过引入图像局部邻域的均值和标准差,产生自适应的局部阈值,提高算法对图像不同模式的适应能力。(3)当图像去噪去模糊问题被看作是带有离散全变分正则化的优化问题时,变分不等式理论作为一类研究极小化问题的重要工具,可以在其中发挥重要作用,然而目前针对性的研究成果相对较少。本文在混合拟变分不等式的框架下,基于全变分正则化算法,引入了包括各种全变分正则化作为特例的广义全变分正则化,提出了一种新的研究图像去噪与非盲图像去模糊的广义变分算法。本文的广义算法包括了各种自适应性与各向异性的全变分正则化算法。(4)为了进一步研究解驱动自适应的广义全变分正则化图像去噪与去模糊问题,本文证明了在此框架下混合拟变分不等式解的存在性与唯一性。并在此基础上,引入了求解混合拟变分不等式的修正投影算法,并给出了收敛性证明。这些论证为基于变分不等式的图像去噪研究提供了一定的理论基础。