本文主要研究三类微分方程边值问题正解的存在性与多解性。　　首先研究了一类带有积分边界条件的四阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性与多解性。通过运用Leggett-Williams不动点定理以及H(o..)Oder不等式，证明了该问题至少存在三个正解，并指出了这三个解的大致范围，最后给出相关实例说明结论是可应用的。　　其次对于一类四阶p-Laplace弹性问题的多解性进行了研究。文中利用一种新的技巧处理问题中的弯曲项，然后通过采用Krasnoselskii不动点定理，AveryHenderson不动点定理以及Leggett-Williams不动点定理，分别证明了该弹性问题一个正解、两个正解以及三个正解的存在性，并给出了相应解的范围，最后给出相关实例说明结论是可应用的。　　最后研究一类非线性边值问题正解的存在性与多解性，其中考虑了两种不同形式的非线性项:f(u)=eu+α以及f（u）=eu+up.文中通过运用时间映射方法证明了边值问题正解的分岔曲线图的相关性质，并根据其性质得到了边值问题四个正解的存在性。