本文应用量子化学方法，通过对富勒烯C60的惰性元素原子包合物以及第三周期的非金属包合物的各种静态参数的分析，总结了包合原子在碳笼中的位置、与碳笼之间的电荷转移和其与碳笼之间相互作用的关系，并得出规律；从动力学角度对C70以其金属富勒烯包合物碳笼上不同反应位与1，3-丁二烯的[4+2]环加成反应机理进行了理论研究；用计算的方法研究了Li+离子和Be原子与冠形分子C60O5和C60O6的插入反应机理。 对C60的惰性元素原子包合物以及第三周期的非金属包合物的研究发现：(1)包合原子在碳笼内的位置偏离中心越远，则包合原子与碳笼之间的电荷转移越多；(2)在C60中引入惰性元素原子对其几何构型、电子分布、稳定性及其各种光谱的性质没有明显的影响；(3)C@C60有两个异构体，一种构型中包合原子位于靠近中心的位置，另一种异构体中包合原子偏离中心很远。其中，偏离中心很远的CC60的异构体b和FC60与碳笼之间一个强的离子键与共价键共同体现的相互作用；而包合原子靠近中心的C@C60的异构体a、OC60与包合原子与碳笼之间存在一个静电作用；(4)C60碳笼上C原子的电负性要大于自由状态下的C原子、介与N原子和O原子之间。 从动力学角度对C70以其金属富勒烯包合物碳笼上不同反应位与1，3-丁二烯的[4+2]环加成反应机理进行了探讨，我们发现影响碳笼上环加成反应区域选择性的因素有反应位的棱锥化程度、电荷效应以及反应位原子所占LUMO轨道成分等，其中决定性因素是反应位的棱锥化程度。碳笼中引入了包合金属原子后使得M@C70的LUMO与二烯体的HOMO之间的能级差与C70相比有所减小，这是使M@C70与二烯体的Diels-Alder环加成反应活性增强的主要因素。关于包合原子与碳笼之间的相互作用，我们发现这三种原子与碳笼的相互作用的类型各不相同，其中在Mg@C60的Mg原子偏离中心的异构体b中，Mg原子与碳笼的相互作用最为复杂。 通过研究Li+离子和Be原子与冠形分子C60O5和C60O6的插入反应机理，我们发现：(1)由于O原子在C60上的加成使形成的冠形分子C60O5和C60O6碳笼表面出现了一个足够大的窗口，为此类插入反应提供了可能性；(2)从能量上来看，Li+通过冠形分子C60O5和C60O6上的窗口进入碳笼的插入反应可以发生放热反应，而Be原子与C60O5和C60O6的这一平行反应不可能发生；(3)碳笼上开口的大小是衡量反应能否进行的几何结构上的要求；而从电荷转移的角度来对比分析，发现在反应过程中Li+与C60O5和C60O6上O原子和C原子之间能否有有效的电荷相互传递及其通过电荷转移形成的相互作用，是这类插入反应的内在的驱动力是否具备的关键。