【摘 要】
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本文基于现有的孤立子理论与现代计算机技术，运用F-展开法、齐次平衡法、以及改进的tαnh函数法，研究了多种具有物理背景的非线性发展方程，在已有的基础上寻找他们新的孤立子解
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本文基于现有的孤立子理论与现代计算机技术，运用F-展开法、齐次平衡法、以及改进的tαnh函数法，研究了多种具有物理背景的非线性发展方程，在已有的基础上寻找他们新的孤立子解及其它精确解．
首先，我们把F一展开法运用到一类三维空间中的Klein-Gordon-Zakharov方程：得到由Jacobi椭圆函数表示的周期解．
接着，利用一种新的Riccati“扰动”方程，同样将其运用到三维空间中的KLein-Gordon-Zakharov方程中，使方程得到了许多更新的解．
随后，我们把推广的tanh函数法运用到一类KDV方程中，统一构造出方程u<,t>+uu<,x>+βu<,xxx>=0的精确解。
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