超越函数在高性能计算应用中使用广泛,其函数性能往往成为影响应用性能的重要因素之一。而标准数学库中的超越函数通常会牺牲性能来保证通用性,因而在实践中,部分应用通过定制开发超越函数来提升应用性能。但考虑到庞大的应用数量,为每个应用定制实现超越函数是不现实的。所以需要一种自动化的方法,可以按需生成超越函数。该思路已在线性代数、数字信号处理等领域得到验证。而在关于超越函数自动生成的研究中,使用最广泛的代码生成工具是metalibm。Metalibm支持函数类型多,但其生成代码的性能会随其计算区间的增大而增大;且当区间增大到一定程度时,会出现生成失败的情况。针对上述问题,围绕如何实现超越函数的自动生成,本文的研究内容和创新点如下:提出可变精度超越函数算法模板。算法模板分为“转换-归约-逼近-重建”四个步骤,首先将超越函数等价转换为四个基本函数构成的表达式,然后利用函数的数学性质将其输入归约到同一个小区间内,随后在该区间使用近似多项式逼近函数,最后将近似结果代入函数的重建表达式完成计算。算法模板统一了超越函数的算法设计,为后续代码自动生成器的实现提供了理论支撑。在分析算法模板各步骤的误差分布的基础上,分别提出了面向计算误差和算法误差的精度控制方法。通过增加浮点数的有效位数、调整浮点计算顺序,来降低计算误差;通过调整算法模板参数,如逼近区间宽度、多项式次数,来降低算法误差。实验结果表明,两类精度控制方法可以有效控制函数误差。基于算法模板,结合两类精度控制方法,实现可变精度超越函数自动生成器TGen。TGen可以为目标函数在指定区间内生成不同精度版本的函数代码,并利用代码筛选策略,自动挑选出符合目标需求的最佳版本代码。TGen目前支持18个超越函数的自动生成。实验结果表明,自动生成器TGen的生成代码精度可变,且相对于metalibm生成代码具有一定的性能优势。相比于metalibm,TGen的生成代码在GCC编译环境下的性能是前者的1.84倍,在SW5CC编译环境下的性能是前者的1.27倍。