超导材料在临界温度以下具有零电阻和完全抗磁性,在医疗、电子、科研等各个领域有着广泛的应用。按照超导配对机制的不同,一般可以将超导材料分为常规超导体和非常规超导体两类,前者可以用经典的BCS理论来解释,借助于密度泛函理论,我们可以对常规超导材料的超导电性进行预测和研究。超导电性是普遍存在的,以元素单质为例,其中一些在常压下就能出现超导转变,比如铝、铅等;而一些单质虽然在常压下不超导,但可以通过高压诱导出超导电性,如硅、锗等。元素单质超导材料的临界温度都比较低。高压和掺杂是影响超导电性的重要手段,在实验和理论上都得到了广泛的应用。在常规超导体中,超导转变温度一般跟德拜温度呈正比,而德拜温度又跟原子质量呈负相关。考虑到氢是质量最小的元素,所以可以在富氢化合物体系中寻找高温超导体。另一方面,碳单质和碳化物的超导也长期受人们关注,最近在转角石墨烯中测到超导,使得这个方向更成为凝聚态物理和材料研究的热点。高压技术是调制材料的晶体结构与电子态的有效手段,被广泛应用于超导的研究。本文针对用高压来诱导超导和用高压方法来合成超导材料的科学问题,对卤化氢体系和二维超导材料的超导性质进行了研究。首先,我们利用基于密度泛函理论的晶体结构搜索技术研究了 HBr体系可能的高压稳定相。采用准简谐近似并考虑零点振动能后,我们预言了一种四方结构的HBr,呈P4/nmm对称性,并且在150-200 GPa下在热动力学上是稳定的。电声耦合计算表明我们预测这种高压HBr结构具有超导电性,在170 GPa时有73 K的超导温度,是到目前为止发现的二元卤族氢化物中超导转变温度最高的化合物。如果用更轻的C1原子代替一半的Br原子,可以将超导温度进一步提高至95 K。我们的结果表明,除了小的原子质量,高的配位数、短的键长和高对称化的氢原子环境亦是提高氢化物超导转变温度的重要因素。这为将来寻找具有高的超导转变温度的富氢化合物提供了理论依据。除了氢化物,二维材料一直是研究超导电性的热门体系之一。单层二维超导体是制备超导纳米元器件的理想材料,一旦在实验上成功合成出来,就可以很方便地通过层状堆叠技术把它和其它二维材料堆叠起来制备超导体/半导体异质结。我们利用晶体结构搜索技术,研究了一种碳单质层状材料:四方型石墨烯（T-graphene）,它有平面化周期性的四八环结构。这种四方型石墨烯具有本征的超导电性,理论Tc约20.8 K。我们提出了两种实验上制备T-graphene的方案:一种是在高压下先合成C4K,一个具有P4/mmm型结构的T-graphene钾元素插层化合物,然后降压到常压再用电化学的方法进行剥离从而得到T-graphene;另一种是在制备好C4K的前提下用蒸发的方式将钾原子蒸发掉得到体块的C4纯碳结构,然后再剥离得到单层的T-graphene。此外,C4K和石墨插层化合物（GICs）具有相似的结构和电子性质,因此我们探究了 C4K的超导性质,计算得到它的超导温度可以达到30.4 K,是目前发现的层状碳化物中超导转变温度最高的材料。这些研究丰富了超导二维材料并为其实验制备提供了参考。最后,我们研究了电子和空穴掺杂对二维超导体T-graphene的超导性质的影响。通过理论分析,我们发现电子掺杂会极大地加强电子之间的排斥作用,从而弱化电声耦合,使超导消失。T-graphene在空穴掺杂的情况下超导温度会呈现先升后降的趋势,当空穴掺杂浓度为n～3.40 × 1014 cm-2时超导转变温度达到了峰值约29.8 K。我们发现在T-graphene的电声耦合超导机制中,垂直于碳层方向的声子振动模式起到了主导作用。另外,在二维体系中,由于缺少z方向的限制,相应的沿z方向的振动会很容易被影响。这些信息对设计具有更好性能的和层状碳相关的超导材料是很有用的。