本文研究了两类污染环境下带Levy跳的脉冲随机模型,一类是非自治随机捕食模型,另一类是随机捕食种群传染病模型.文章利用随机微分方程的理论知识研究了这两类随机模型的动力学行为.首先证明了对任意给定初值两类模型解的全局存在唯一性,并且得到了这两类模型平均持久性和灭绝性的条件.文章包括四部分.第一部分介绍了两类模型研究的背景知识和随机微分系统的一些基本概念,定义和定理.第二部分研究了污染环境下带Levy跳的非自治脉冲随机捕食模型,模型中设想捕食者是杂食的.首先证明了对任意给定的初值模型具有全局唯一正解,然后,利用伊藤公式得到了模型中种群灭绝性的条件.随后利用脉冲随机微分方程的一些理论推导出模型中种群平均持久性和随机持久性的充分条件.最后,利用数值模拟验证了所得的理论结果.第三部分考虑到环境中传染病在种群间的影响,因此研究了污染环境下带Levy跳的脉冲随机时滞捕食种群传染病模型.首先建立一个辅助模型,通过随机微分方程的基本理论得出辅助系统的一些结论,根据比较定理得到随机模型灭绝性的条件.接着利用伊藤公式得出随机模型平均持久性的条件.最后,利用数据模拟验证了所得的结论.第四部分是总结与展望,此部分总结了本文的主要内容以及解释了结论的生物学意义,并对以后的工作做了展望.