由于标准模型未能完全解释宇宙中物质与反物质存在的较大不对称性，人们相信存在超出标准模型的新物理，标准模型只是在一定能量标度下适用的有效理论。然而到目前为止，人们在K, B介子等体系中发现的CP破坏量级都与标准模型的预言相符合，这促使人们在更广泛的体系中寻找CP破坏存在的信号。最令人感兴趣的是那些在标准模型预言中只存在极少量CP破坏的过程，例如由于粒子电偶极矩导致的CP破坏过程。由于标准模型中预言的粒子电偶极矩非常小，由此引起的CP破坏也低于实验观测下限，因此这些体系是寻找超出标准模型新物理的很好的平台。　　对于电子、中子等粒子的电偶极矩，实验上测量到的上限已经非常低，但是对Λ,Σ,Ξ等粒子的电偶极矩实验上得到的上限还很高。对J/ψ→ΛΛ衰变过程的研究能够提供Λ粒子电偶极矩、可能存在的CP破坏以及超出标准模型的新物理等的相关信息。　　本文首先利用蒙特卡洛方法研究J/ψ→ΛΛ衰变过程以及可能的本底，给出了信号道的选择条件。北京谱仪（BESI）在其运行过程中收集到5.8×107J/ψ事例。在这个事例样本中挑选得到9620个信号道事例，得到这个衰变过程的CP破坏是(-0.19±1.11±0.93)×10-2，在此结果中没有观测到CP破坏存在的信号。利用这一测量结果，在95％置信概率下，得到的Λ电偶极矩dΛ上限是2.4×10-16e cm。　　本文改进了J/ψ→ΛΛ衰变过程CP破坏的测量方案。通过计算J/ψ→ΛΛ衰变的全角分布，将测量CP破坏转化为测量J/ψ→ΛΛ衰变过程全角分布的自由参数。蒙特卡洛研究表明用改进方案测量CP破坏时的统计误差只有直接测量时的七分之一。在只考虑统计误差的情况下，用104个重建的J/ψ→ΛΛ,Λ→ pπ-,Λ→ˉpπ+事例，可以预期在实验上能够得到的Λ电偶极矩dΛ上限是0.4×10-16e cm。　　本文进一步将这一测量方案推广到对Σ,Ξ超子的电偶极矩的测量中。运用蒙特卡洛方法研究Σ,Ξ超子的电偶极矩dΣ, dΞ上限与J/ψ→Σ0ˉΣ0,ΞˉΞ衰变过程全角分布的自由参数之间的依赖关系。在开始运行的BESII探测器上每年可以预期得到109J/ψ事例。基于这个数据样本规模，蒙特卡洛研究显示，根据自由参数取值的不同，实验上可能得到的Σ,Ξ电偶极矩dΣ, dΞ上限变化范围为10-16～10-18e cm。　　针对改进方案中用到的不分区间极大似然拟合，本文提出了一种拟合优度检验方案。在未知探测器响应函数的显式表达式的情况下，指出如果探测器响应函数是缓变的，则检验统计量与极大似然函数值之间存在强烈的关联。给出了用蒙特卡洛估计这种关联的方法，用两个实例对这种拟合优度检验方案的使用进行了说明。　　本文还研究了J/ψ→γ衰变中的CP对称性。在J/ψ→γ衰变中存在两种可能的衰变方式，即J/ψ粒子直接衰变到γɸɸ末态以及J/ψ先衰变到γ和一个共振态粒子Y，然后再衰变到γ末态两种情况。对这两种衰变过程的全角分布分别进行研究，表明在后一个过程中没有CP破坏。