本文主要考虑脉冲微分切换系统其中fk-1∈C(R+×Rn, Rn), Ik∈C(R+x Rn, Rn),0<t0<t1<…<tk<…,(?)tk=∞.对在切换时刻带入脉冲跳跃的系统进行稳定性分析,得到了脉冲微分切换系统稳定性的若干结果,并且给出相应的例子说明定理的应用.切换系统作为一种重要的混合动态系统,通常是由连续动态子系统结合一定的切换映射构成的,在很多诸如神经网络、保密通讯、智能控制、电力大系统、航天航空等新兴领域中应用广泛,近年来,切换系统的研究越来越热,在切换系统的稳定性方面取得了许多的研究成果.另外,脉冲现象是一种瞬时突变现象,在科技领域的实际问题中普遍存在,在实践中,带有脉冲的系统往往能更准确地描述这种具有状态的瞬间跳跃的客观规律.近年来,脉冲微分切换系统已引起了越来越多学者的关注和研究,但是,目前关于脉冲微分切换系统的稳定性结果还比较少.本文研究的系统在文献中首先研究,但是仅仅是研究系统的指数稳定性.鉴于上述实际意义和理论价值,本文主要研究脉冲微分切换系统关于两个测度的稳定性,解的严格稳定性以及零解的指数稳定,具体内容分为三章.在第一章第三节中,我们首先利用常微分系统的比较定理,以纯量的脉冲微分切换系统为比较系统,利用Lyapunov函数与微分不等式建立了脉冲微分切换系统的比较定理,然后在第一章第四节中将其应用于稳定性的研究,得到了脉冲微分切换系统关于两个测度的稳定性的比较结果.需要指出的是,利用比较定理的推论,我们可以将比较系统推广到脉冲微分系统,由脉冲微分系统的稳定性得到脉冲切换系统的稳定性,使结果应用更加广泛.而且我们也可以得到系统关于两个测度稳定性的直接结果.与此同时,给出了例子验证定理的有效性.我们知道,一个微分系统平凡解的Lyapunov稳定并不能排除其渐近稳定的可能,而且,如果平凡解是渐近稳定的,只是表明充分靠近平凡解的非零解是趋于零的,并不能刻划这些解的衰减率.换句话说,Lyapunov稳定性概念只是对解的单边估计,都是不严格的,因此研究系统的严格稳定性,对解给出下界的估计是很重要的.目前,对微分系统严格稳定性的研究并不多见.本文第二章分别用Lyapunov直接方法和比较原理研究了脉冲微分切换系统零解的严格稳定性,通过构造两个具有不同性质的Lyapunov函数来研究,得到了判定严格稳定性的若干充分条件.对脉冲微分切换系统,由于它是由不同的系统组成,因此构造符合条件的共同Lyapunov函数时会遇到一定的困难.在第三章中,主要是用多个Lyapunov函数方法研究了脉冲微分切换系统零解的指数稳定性,通过针对脉冲微分切换系统不同的子系统构造不同的Lyapunov函数,这些Lyapunov函数具有一定的关系,并将其与切换时刻之间的长度联系起来,得到了判定脉冲微分切换系统的指数稳定的若干充分条件,并且根据定理得到了和文献[43]相同的推论.这样就克服了构造共同Lyapunov函数时遇到的困难.最后通过例子验证了所得结果的有效性.