空间可展结构是一类可折叠和展开的机构,折叠后,其结构紧凑、节省空间,便于储存和运输;展开时,可以得到工作所需要的大尺度的空间形状或曲面。由于空间可展结构的展开状态为工作状态,此时需要其具有一定的保形和承载能力,故而许多空间可展结构的展开状态都呈现桁架形式。在众多的桁架结构形式中,单元桁架式结构的稳定性更好,而且任何预期的空间形状都可以利用单元桁架结构进行构建,因此这类结构应用较为广泛。本文就是以空间可展结构的展开状态为基础,运用八面体桁架单元,来进行空间可展结构的构建。首先研究构建八面体单元桁架结构的方法。通过各种假设,运用多种几何方法尝试,最终确定由九个八面体单元构建的抛物面桁架结构的各个节点坐标,获得八面体单元抛物面桁架结构的构型方法,并据此构建所要研究的八面体单元抛物面桁架结构。其次对建立的八面体单元抛物面桁架结构进行拓展性和稳定性分析。通过对结构单元的比较,给出八面体单元形变与两点距离(八面体单元上下弦节点连线和中弦节点所构平面交点与该平面形心距离)的对应关系。以此为依据,求出结构外围拓展极限。给出自应力模态数s、位移模态数m与几何稳定性的关系,利用结构体系平衡方程求出结构的平衡矩阵,通过模态数的大小对抛物面桁架结构的稳定性进行判定。接着利用ANSYS有限元分析软件,分析桁架结构在不施加预应力时各个杆件的受力情况;对桁架结构的平衡矩阵进行奇异值分解(SVD),将所得的自应力模态向量进行线性组合,并利用遗传算法进行优化,得到一组最优的预应力;在施加预应力的状态下对桁架结构的各个杆件进行受力分析,找出始终受到拉力的杆件;用索件替代恒定受拉的杆件,建立索杆结构模型,检验变杆为索的可行性。最后利用平衡矩阵及几何稳定性的判定方法,在保持平衡矩阵秩不变的前提下,以去杆后结构在垂直力作用下刚度基本不变作为依据,通过关联矩阵变换,对结构的去杆可行性进行分析。在尽量保证结构稳定性的前提下,达到简化结构、减轻质量的目的。通过这些研究,获得了一些空间基本单元体构建桁架结构的方法,了解了空间结构稳定性的判定依据,并对空间结构的简化进行了探索,为下一步构建空间可展结构打下基础。