时滞现象存在许多实际动力系统中,是造成系统不稳定的一个主要因素.如何把这种不良影响消除或者减少到最小程度一直是控制工程领域的研究焦点.本文主要对两类典型的时滞系统做了系统稳定性的研究,在研究的过程中,主要用到构造LKF、积分不等式等方法,应用Lyapunov稳定性定理,给出以LMI的形式表达的稳定性条件.论文的主要内容包括以下几个方面:研究了奇异时滞系统的稳定性问题,首先将奇异系统转化为带有线性约束的中立型系统,借助中立型系统,应用Wirtinger Inequalities,结合LKF理论,得到新的判定方法具有较小的保守性.并用实例验证结论的有效性.研究了线性时变时滞系统的稳定性问题.讨论了几种积分不等式方法在研究系统稳定性时的作用,并运用推广型的Jensen积分不等式来处理泛函的导数项,其次通过构造新的LKF,利用Lyapunov稳定性定理,得到了基于LMJ表示的稳定性判据,进一步减少了保守性,并通过数值算例说明了该理论的有效性.最后对全文归纳总结,关于时滞系统的稳定性还要做进一步的研究.