本论文研究了空间Matérn协方差模型与空间logistic自相关模型的若干统计推断问题。在光滑参数估计过程中,事先确定光滑参数的大致范围,有助于得到该参数更精确的估计。为此,我们提出了单边检验方法,并据此构造了链式检验方法,解决了判断光滑参数真值所在区间的问题。检验统计量的渐近结果与随机模拟结果说明了检验方法的良好性质。另外,我们通过在Wu等人的局部Whittle似然类型估计量中选取调节参数,展示了提出检验方法的应用。针对Matérn协方差模型预测有效性的评估问题,我们提出了平均有效性损失（MLOE）和平均均方误差错误指定程度（MMOM）这两个准则,以评估空间预测的性质。相比常用的均方预测误差准则,这两个准则可以对预测有效性的损失给出更充分的信息。为说明提出准则的应用,我们对Abdulah等人提出的分块低阶近似（TLR）方法,利用随机模拟研究了不同调节参数的取值对应的预测有效性,并据此给出调节参数的两种选取建议。此外,我们通过TLR拟合了密西西比河盆地土壤湿度的数据,结果说明了参数选取建议的合理性,并且对于这组数据,TLR法的表现优于常用的高斯预测过程方法。针对空间logistic模型自相关参数的推广问题,我们通过在参数中引入协变量,建立了具有空间异质性的空间logistic模型,该模型适用于空间分布特征随位置变化的二值响应变量数据。我们给出了模型参数的极大伪似然估计（MPL）方法,以及AIC与BIC模型选择方法。随机模拟说明,极大伪似然估计对多数情况表现良好,并且BIC方法更适合模型选择。