【摘 要】
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本学位论文研究了具可乘白噪声的非自治Boussinesq格点系统和非自治长短波谐振格点系统解的渐近行为,得到了这两个随机格点系统随机指数吸引子的存在性.随机指数吸引子是具有有限分形维数的正不变紧随机集.相比于一般随机吸引子,它以指数级速度吸引所有轨道.在现有的文献中,对格点系统的随机指数吸引子的存在性研究尚不多见.第一章,介绍了吸引子理论的研究现状和本文的主要思想方法,并给出了相关定义和常用不等式
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本学位论文研究了具可乘白噪声的非自治Boussinesq格点系统和非自治长短波谐振格点系统解的渐近行为,得到了这两个随机格点系统随机指数吸引子的存在性.随机指数吸引子是具有有限分形维数的正不变紧随机集.相比于一般随机吸引子,它以指数级速度吸引所有轨道.在现有的文献中,对格点系统的随机指数吸引子的存在性研究尚不多见.第一章,介绍了吸引子理论的研究现状和本文的主要思想方法,并给出了相关定义和常用不等式.第二章,研究了具可乘白噪声的非自治Boussinesq格点系统的随机指数吸引子的存在性和随机吸引子分形维数的有限性.第三章,研究了具可乘白噪声的非自治长短波谐振格点系统的随机指数吸引子的存在性和随机吸引子分形维数的有限性.第四章,总结了本文的主要内容,并指出有待进一步研究的问题.
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