在Finlser几何中,(α,β)-度量是包含Randers度量在内的一类重要的Finsler度量.这一类度量具有很强的可计算性,因此我们可以得到很多关于(α,β)-度量的有意思的结果.特别地,对于Randers度量,我们已经得到很多非常清楚的刻画与分类结果.例如射影平坦的Randers度量,常曲率的Randers度量及Einstein-Randers度量等.然而,对一般的(α,β)-度量的计算却非常复杂,所以一般地很难得到关于(α,β)-度量的相应结果.本文考虑了Douglas类型的齐性(α,β)-度量以及具有迷向S-曲率的Einstein(α,β)-度量,并得到了一些非常好的结果.　　第一部分,主要考虑了Douglas类型的齐性(α,β)-度量.通过对Douglas类型的一般的(α,β)-度量的刻画条件进行分析,本文给出了Douglas类型的齐性(α,β)-度量的完全分类.证明了:如果一个齐性(α,β)-度量是Douglas度量,则它必为Douglas类型的Randers度量或Berwald度量.在此基础上,利用李理论以及齐性空间的知识,本文进一步给出了局部射影平坦的齐性(α,β)-度量的分类结果.证明了:如果一个齐性流形上的局部射影平坦的齐性(α,β)-度量F,它既不是黎曼度量也不是局部Minkowski度量,则F一定是双曲空间Hn(作为可解李群)上的一个局部射影平坦的左不变的Randers度量.并且本文给出了这一度量的明确表达形式,还讨论了它的曲率性质.这一度量在之前的文献中都未曾出现过,因此它给出了Hilbert第4问题的一个新的解.　　第二部分,主要研究了具有迷向S-曲率的Einstein(α,β)-度量.通过在选取的一个特殊坐标系下的复杂计算,本文得到了下面的结果:对一个具有迷向S-曲率的Einstein(α,β)-度量F=αφ(s),s=βα,如果它既不是Randers度量也不是Ricci平坦的Berwald度量,本文给出了刻画它的一个充要条件.其中包含了一个关于函数φ的一个二阶非线性的常微分方程,该方程是否存在正则的解是一个今后有待进一步考虑的问题.